Главная Грузовые перевозки Алгоритмы определения кратчайших расстояний на графе (2008, 288с.)

Вопрос-ответ

Какие формы лизинга различают в настоящее время В настоящее время различают следующие формы...
Каким документом определяется прохождение технологического цикла при обработке на гибких переналаживаемых линиях При обработке на гибких переналаживаемых...
Уровни развития систем логистики Анализ ведущих промышленных компаний капиталистических стран позволил выявить четыре последовательных уровня развития...
Предмет и объект логистического сервиса Природа логистической деятельности предполагает оказание потребителю материального потока разнообразных...
Что такое «сервис удовлетворения потребностей» Приобретение тех или иных товаров покупателем преследует одну вполне определенную цель — удовлетворение...
Чем обеспечивается повышение технологической готовности фирмы к удовлетворению потребностей сбыта Повышение технологической готовности фирмы к...

Разместить рекламу на сайте

Алгоритмы определения кратчайших расстояний на графе (2008, 288с.)

Рейтинг пользователей: / 0
ХудшийЛучший 
Материал из категории  Грузовые перевозки
21.09.2015 15:06

Алгоритмы определения кратчайших расстояний на графе. Интерес к задаче поиска кратчайших расстояний объясняется тем, что эта задача является одним из этапов в решении большинства задач, связанных с грузовыми перевозками. При этом в ходе решения задач, связанных с оптимизацией грузовых перевозок, приходится многократно определять кратчайшие расстояния между вершинами графа. Поэтому от быстродействия алгоритмов определения кратчайших расстояний между вершинами графа в большой степени зависит время решения всей задачи в целом.

Сформулируем задачу о кратчайшем пути. Пусть дан связанный граф, имеющий вершин и Сориентированных дуг, причем каждой дуге поставлено в соответствие неотрицательное число называемое ее длиной. Требуется найти на графе кратчайшие пути и их длины от заданной вершины … до всех остальных вершин этого графа. Под длиной кратчайшего пути при этом подразумевается сумма длин составляющих этот путь дуг. В каждую вершину графа может входить только одна дуга, принадлежащая какому-нибудь кратчайшему пути.

Все специальные алгоритмы решения этой задачи являются итерационными, в которых на каждой итерации наращивается или корректируется уже построенное к этому множество кратчайших путей между вершинами графа.

Большинство этих алгоритмов могут быть разбиты на две группы.

В алгоритмах первой группы уже построенное к данной итерации множество кратчайших путей остается неизменным, при этом на каждой итерации к этому множеству добавляется одна дуга, т. е. находится кратчайший путь до очередной вершины. Задача решается за итерацию.

В алгоритмах второй группы построенное множество кратчайших путей может многократно корректироваться на последующих итерациях. Именно эти алгоритмы являются наиболее эффективными, когда количество вершин достаточно велико.

Для нахождения оптимального решения задачи можно применять методы, позволяющие рассчитать кратчайшие пути вручную или с использованием ЭВМ.

Метод потенциалов для определения кратчайших расстояний заключается в следующем. Начальной вершине сети, за которую может быть принята любая из вершин, присваивают потенциал, равный нулю. Затем определяют потенциалы соседних с начальной точкой вершин сети. Значение потенциала равно расстоянию до вершины. Выбирают наименьший потенциал и присваивают его соответствующей вершине. Затем вычисляют потенциалы вершин, соседних с выбранной, и снова выбирают наименьший потенциал и присваивают его соответствующей вершине и т.д.

Полное решение задачи включает в себя столько этапов, сколько вершин имеет транспортная сеть, поскольку на каждом этапе определяют потенциал или кратчайшее расстояние от начальной точки до одной из вершин сети.

Метод «метлы» является методом решения этой задачи при помощи ЭВМ. Определение кратчайшего расстояния от заданной вершины, принятой за начальную точку сети, до всех остальных вершин сети ведется путем построения однотипных таблиц.

На любом этапе вычислений кратчайших расстояний от заданной вершины все вершины сети разбиваются на три множества:

- множество 1 — вершины, кратчайшие расстояния до которых уже определены;

- множество 2 — вершины соседние (т.е. связанные дугой) с вершинами, расстояние до которых уже определено;

- множество 3 — все остальные вершины. Суть метода сводится к следующему.

1. Выбирается начальная вершина сети, расстояние от которой до остальных вершин необходимо определить. Этой вершине присваивают расстояние, равное 0, остальным вершинам присваивают расстояние, равное …. (очень большое число).

2. Затем выбирают вершину, расстояние до которой минимально. Эту вершину переводят в первое множество и вычисляют расстояния до соседних с ней вершин. Если вычисленное расстояние меньше того, что указано в таблице, в таблицу заносят вновь вычисленное расстояние.

3. Процесс повторяют до тех пор, пока все вершины не будут переведены в первое множество.

 

Источник: Грузовые автомобильные перевозки: Учеб. пособие для студ. высш. учеб. заведений / А. Э. Горев. — 5-е изд., испр. — М.: Издательский центр «Академия», 2008. — С. 185-187 (288 с.)




Подобные материалы:
Последние похожие материалы:
Более поздние похожие материалы:

 

Ваше мнение

Какая форма образования для Вас предпочтительна?

Результаты тестов

Результаты тестов
<->(ГП) Тема 02. Тара и упаковка (14 тест.заданий) 35.71 %
<->(ГП) Тема 02. Тара и упаковка (14 тест.заданий) 7.14 %
<->(ГП) Тема 02. Тара и упаковка (14 тест.заданий) 21.43 %
Перейти к тестам
Что влияет на введение логистического управления при поставке комплектующих для налаженного производства При поставке комплектующих для налаженного...
На какие категории качества делится поставляемая продукция, и как следует действовать фирме при отнесении ее продукции к той или иной...
Какой режим планирования является альтернативой динамическому режиму Альтернативой динамическому режиму является режим планирования сеансами на более или...
Что такое устойчивая производственно-сбытовая система Устойчивая производственно-сбытовая система — это такая система, в которой все переходные процессы...
Что такое качественная гибкость современного многономенклатурного производства Качественная гибкость современного многономенклатурного производства...
Что явилось техническими предпосылками для создания современных гибких производственных систем Техническими предпосылками создания современных гибких...
Каковы правила применения карнета де пассаж   Карнет де пассаж оформляется на каждое транспортное средство. Книжка Карнет де пассаж состоит из обложки и...
Планирование и оперативное управление логистическим циклом снабжения  Планирование в логистике - объективная потребность, которая определяется...
В чем разница между задачей управления запасами и задачей управления складированием Задача управления запасами заключается в принятии принципиальных...
Статические задачи управления запасами Задачи, связанные с оптимальным регулированием запасов, можно сформулировать следующим образом: а) моменты...

Образование в сфере логистики и транспорта Copyright © 2011-2018. При использовании материалов сайта - гиперссылка обязательна. All Rights Reserved.

Seo анализ сайта