Главная Грузовые перевозки Алгоритмы определения кратчайших расстояний на графе (2008, 288с.)

Вопрос-ответ

Какие информационные компоненты должны создаваться при управлении производством При управлении производством должны создаваться следующие информационные...
В чем заключается задача выбора поставщика Получение и оценка предложений Процедура получения и оценки предложений от потенциальных поставщиков может...
Как МОВ-проблема решается в настоящее время Понятие сделать «у себя» в настоящее время трактуется в широком смысле. Речь идет не только об изготовлении...
Каково определение материального потока, являющегося объектом логистического управления Материальный поток, являющийся объектом логистического...
Каковы критерии качества логистического сервиса Для оценки качества логистического сервиса применяют следующие...
Что называется контролем состояния запасов в производственно-сбытовой цепи, и чем такой контроль отличается от учета Контролем состояния запасов в...

Разместить рекламу на сайте

Алгоритмы определения кратчайших расстояний на графе (2008, 288с.)

Рейтинг пользователей: / 0
ХудшийЛучший 
Материал из категории  Грузовые перевозки
21.09.2015 15:06

Алгоритмы определения кратчайших расстояний на графе. Интерес к задаче поиска кратчайших расстояний объясняется тем, что эта задача является одним из этапов в решении большинства задач, связанных с грузовыми перевозками. При этом в ходе решения задач, связанных с оптимизацией грузовых перевозок, приходится многократно определять кратчайшие расстояния между вершинами графа. Поэтому от быстродействия алгоритмов определения кратчайших расстояний между вершинами графа в большой степени зависит время решения всей задачи в целом.

Сформулируем задачу о кратчайшем пути. Пусть дан связанный граф, имеющий вершин и Сориентированных дуг, причем каждой дуге поставлено в соответствие неотрицательное число называемое ее длиной. Требуется найти на графе кратчайшие пути и их длины от заданной вершины … до всех остальных вершин этого графа. Под длиной кратчайшего пути при этом подразумевается сумма длин составляющих этот путь дуг. В каждую вершину графа может входить только одна дуга, принадлежащая какому-нибудь кратчайшему пути.

Все специальные алгоритмы решения этой задачи являются итерационными, в которых на каждой итерации наращивается или корректируется уже построенное к этому множество кратчайших путей между вершинами графа.

Большинство этих алгоритмов могут быть разбиты на две группы.

В алгоритмах первой группы уже построенное к данной итерации множество кратчайших путей остается неизменным, при этом на каждой итерации к этому множеству добавляется одна дуга, т. е. находится кратчайший путь до очередной вершины. Задача решается за итерацию.

В алгоритмах второй группы построенное множество кратчайших путей может многократно корректироваться на последующих итерациях. Именно эти алгоритмы являются наиболее эффективными, когда количество вершин достаточно велико.

Для нахождения оптимального решения задачи можно применять методы, позволяющие рассчитать кратчайшие пути вручную или с использованием ЭВМ.

Метод потенциалов для определения кратчайших расстояний заключается в следующем. Начальной вершине сети, за которую может быть принята любая из вершин, присваивают потенциал, равный нулю. Затем определяют потенциалы соседних с начальной точкой вершин сети. Значение потенциала равно расстоянию до вершины. Выбирают наименьший потенциал и присваивают его соответствующей вершине. Затем вычисляют потенциалы вершин, соседних с выбранной, и снова выбирают наименьший потенциал и присваивают его соответствующей вершине и т.д.

Полное решение задачи включает в себя столько этапов, сколько вершин имеет транспортная сеть, поскольку на каждом этапе определяют потенциал или кратчайшее расстояние от начальной точки до одной из вершин сети.

Метод «метлы» является методом решения этой задачи при помощи ЭВМ. Определение кратчайшего расстояния от заданной вершины, принятой за начальную точку сети, до всех остальных вершин сети ведется путем построения однотипных таблиц.

На любом этапе вычислений кратчайших расстояний от заданной вершины все вершины сети разбиваются на три множества:

- множество 1 — вершины, кратчайшие расстояния до которых уже определены;

- множество 2 — вершины соседние (т.е. связанные дугой) с вершинами, расстояние до которых уже определено;

- множество 3 — все остальные вершины. Суть метода сводится к следующему.

1. Выбирается начальная вершина сети, расстояние от которой до остальных вершин необходимо определить. Этой вершине присваивают расстояние, равное 0, остальным вершинам присваивают расстояние, равное …. (очень большое число).

2. Затем выбирают вершину, расстояние до которой минимально. Эту вершину переводят в первое множество и вычисляют расстояния до соседних с ней вершин. Если вычисленное расстояние меньше того, что указано в таблице, в таблицу заносят вновь вычисленное расстояние.

3. Процесс повторяют до тех пор, пока все вершины не будут переведены в первое множество.

 

Источник: Грузовые автомобильные перевозки: Учеб. пособие для студ. высш. учеб. заведений / А. Э. Горев. — 5-е изд., испр. — М.: Издательский центр «Академия», 2008. — С. 185-187 (288 с.)




Подобные материалы:
Последние похожие материалы:
Более поздние похожие материалы:

 

Ваше мнение

Какая форма образования для Вас предпочтительна?

Результаты тестов

Результаты тестов
<->(УЦП) Тема 01. Логистические системы (24 тест.заданий) 16.67 %
<->(ГП) Тема 02. Тара и упаковка (14 тест.заданий) 92.86 %
<->(Лог-ТТ) Тема 04. Управление запасами (21 тест.заданий) 28.57 %
Перейти к тестам
Планирование и оперативное управление логистическим циклом снабжения  Планирование в логистике - объективная потребность, которая определяется...
На какие частные проблемы распадается общая проблема эффективности складского хозяйства Общая проблема эффективности складского хозяйства распадается на...
Как производится расчет внутренней нормы прибыли Внутренняя норма прибыли определяется как такая норма дисконта (ставки сравнения), при которой сумма...
Как осуществляется премиальная ценовая политика Премиальная ценовая политика состоит в назначении цен, превышающих среднерыночный уровень на товары,...
Какие методы применяются для формирования экспертных групп Для формирования экспертных групп применяются следующие...
Как и для чего составляются коммерческие акты   Коммерческие акты составляются на бланках определенной формы. Если недостатки обнаружены на станции...
Каковы требования к организации и управлению материальными потоками Современная рациональная организация и управление материальными потоками предполагают...
Как называется система, расположенная на третьем (верхнем) уровне информационной логистики. Каковы ее основные функции Система, расположенная на третьем...
Что может послужить основанием для проведения таможенного досмотра груза, и в каком документе это определено   В определенных случаях может быть принято...
Как производится страхование контейнеров Как показывает международная практика, наиболее эффективной с точки зрения сохранности грузов является их...

Образование в сфере логистики и транспорта Copyright © 2011-2018. При использовании материалов сайта - гиперссылка обязательна. All Rights Reserved.

Seo анализ сайта