Основные модели управления запасами

Основные модели управления запасами

В логистической практике используются две основные модели управления запасами: модель с фиксированным объёмом, называемая моделью экономичного размера заказа или «Q-моделью», и модель с фиксированным периодом, называемая периодической моделью, или моделью периодического контроля «Р- моделью».

Основное различие между моделями состоит в следующем. При управлении запасами по Q-модели очередной заказ на поставку осуществляется в момент, когда запас материала снизился до заданного уровня R (точка заказа). Это событие может произойти в любой момент и зависит от скорости потребления ресурса. При управлении запасами по «Р-модели» размещение очередного заказа осуществляется через заранее определённый (контрольный) период времени.

Использование «Q-модели» предполагает постоянный контроль остатка запаса. Эта модель требует, чтобы каждый раз, когда проводится изъятие ресурсов из запаса или добавление их в запас, выполнялась проверка, достигнута ли точка очередного заказа. При управлении по «Р-модели» вычисление остатка запаса проводится лишь по истечении контрольного периода.

Ниже перечислены некоторые различия, которые могут повлиять на выбор той или иной модели.

«Р-модель» имеет достаточно большой запас; ресурсов должно хватить до момента следующей поставки через фиксированный период времени. В «Q-модели» фиксирование времени не предусматривается, поскольку очередные поставки осуществляются в зависимости от возникающей потребности. В этом случае дополнительного запаса создавать не нужно.

«Q-модель» рекомендуется для управления запасами дорогостоящих ресурсов. Она обеспечивает наименьший средний размер запасов и больше подходит для ресурсов, называемых критическими. В ней предусматривается более жёсткий контроль за запасами, а следовательно, и оперативная реакция на угрозу исчерпания запаса. Однако для указанной модели характерна большая трудоёмкость обслуживания, поскольку каждое добавление или изъятие ресурса должно чётко регистрироваться в системе управления запасами.

Действие по «Q-модели» можно упрощенно описать, исходя из предположения, что все характеристики движения ресурсов доподлинно известны. Это относится и к затратам на размещение заказа и издержкам хранения запасов, несмотря на то, что предположение о полной определённости не всегда реально. Такой подход позволяет разработать модель, правда, при определённых допущениях: а) потребность в ресурсе постоянна и равномерно распределена по всему периоду; б) время выполнения заказа (с момента его подачи до получения ресурсов) неизменно; в) цена единицы ресурсов постоянна; г) издержки хранения запасов рассчитываются по средней величине запаса; д) затраты на размещение заказа постоянны; е) для закупок любых объёмов ресурсов имеются необходимые средства и исключается возможность срыва заказа.

Текущий запас ресурсов изменяется по пилообразной диаграмме, и при его снижении до уровня точки заказа необходимо осуществлять повторный заказ. Заказанные материалы будут получены через определённый период времени, который в данной модели остается неизменным.

Для разработки модели управления запасами необходимо установить функциональную взаимосвязь между исследуемыми переменными. В данном случае ТС - суммарные годовые затраты (в денежных единицах) можно выразить следующим уравнением:

TC=DV+(D/Q)A+0,5QC .

В этом уравнении приняты такие условные обозначения: D - годовая потребность в ресурсе (в натуральных единицах); V - цена единицы закупаемого ресурса; Q - объём заказываемого ресурса. Оптимальная величина Q называется экономичным размером заказа (Economic Order Quantity - EOQ) или Qопт; A - затраты на размещение одного заказа; С -годовые издержки хранения единицы среднего запаса ресурса. Затраты на хранение часто определяются как доля (в процентах) от цены приобретённого ресурса.

Слагаемые правой части уравнения представляют собой: DV - общую стоимость закупки ресурсов, исходя из годовой потребности в них; (D/Q)A - годовые затраты на размещение заказов (фактическое количество размещенных заказов D/Q, умноженное на затраты A); 0,5QC - годовые издержки хранения (средний запас 0,5Q, умноженный на С).

Затем для разработки модели управления запасами необходимо определить ту величину заказа Qопт, при которой суммарные затраты минимальны. Используя формулу Уилсона, можно получить определённое приближение к оптимальной линии поведения при управлении запасами:

Поскольку эта модель предполагает, что потребность в ресурсе и время выполнения заказа являются постоянными величинами, резервный (буферный) запас не требуется, и точка повторного заказа R, определяется по формуле R = aL.

В этой формуле:

а - средняя дневная потребность в изделиях (постоянная величина);

L - время выполнения заказа в сутках (постоянная величина).

Сильным упрощением моделей управления запасами, ограничивающим сферу их применения, является допущение о стационарности процессов поставки материальных ресурсов и их производственного потребления.

На практике при построении моделей управления запасами возникает вопрос, как учитывать ценовые скидки, которые готов предоставить поставщик в случае увеличения размера заказа (закупаемой партии), то есть когда цена на ресурсы зависит от объёмов их закупки. Для решения данной задачи необходимо рассчитать такой размер заказа, при котором суммарные затраты с учётом закупочной стоимости будут минимальными. Наиболее часто в работах по управлению запасами приводятся дискретные зависимости, которые отражают взаимосвязь цены единицы продукции и размера партии поставок. Усложняет моделирование запасов и необходимость учёта многономенклатурности поставок. Стратегия организации таких поставок и модельное её представление было описано профессором Рыжковым Ю.И. ещё в 1966 году.

Источник: Афанасенко И.Д. Практикум по логистике снабжения: вопросы и тесты / Афанасенко И.Д., Борисова В.В. - СПб. : Изд-во СПбГУЭФ, 2011. – С. 131-134 (188 с.)