Логистическая кривая (функция)

Логистическая кривая (функция)

В основе логистического анализа лежит применение логистической функции, с помощью которой описываются законы роста, присущего многим формам и уровням жизни, а также сфере материального производства и процессам насыщения потребительского спроса.

Например, насыщение спроса на цветные телевизоры: сначала медленный, но все ускоряющийся рост доли семей, имеющих телевизор, переходящий в равномерный рост; затем рост доли семей, имеющих телевизор, замедляется по мере приближения этого показателя к 100%. График логистической функции имеет форму латинской буквы S, положенной на бок. Поэтому его еще называют S-образной кривой. Эта кривая имеет две точки перегиба и характеризуется переходом от ускоряющегося роста к равномерному (вогнутость) и от равномерного роста к замедляющемуся (выпуклость). В целом логистический закон отражает динамику многих процессов в пространстве и времени (например, зарождения нового организма или популяции, их отмирания, различных переходных состояний и т. п.). Логистической закономерности присуще свойство отражать изменения возрастающего ускорения процесса на замедляющееся, или па- оборот (при обратной форме кривой). Эта важная особенность дает возможность определить статистическим путем различные критические, оптимальные и другие практически ценные точки.

В основе логистической функции лежит закономерность, выраженная уравнением Ферхюльста:

Технику расчетов, связанных с практическим использованием уравнения логистической функции, легче освоить на конкретных примерах. Такие примеры известны в биометрии, при определении тенденций роста производства предметов потребления, в демографических расчетах и других процессах. Полученные результаты исследований логистической закономерности развития железнодорожного транспорта России и ряда других закономерностей свидетельствуют о важности теоретических обобщений, проведенных этим методом.

Источник: Логистика: Учеб. пособие / Под ред. проф. Б. А. Аникина. М.: ИНФРА-М, 2002. – С. 17-19 (220 с.) - (Серия «Вопрос - ответ»).