Критерии оптимальности и их выбор

Критерии оптимальности и их выбор

Одними из наиболее важных вопросов при формировании экономико-математической модели являются:

а) выбор критерия оптимальности (в случае постановки однокритериальной задачи и локальной оптимизации);

б) выбор совокупности критериев оптимальности, их приведение к одному измерителю (масштабирование критериев) и свертка их в единую целевую функцию (в случае постановки многокритериальной задачи и векторной оптимизации).

Любая экономико-математическая оптимизационная модель отображается совокупностью следующих математически формализованных элементов:

1) критерий оптимальности (целевая функция), представленная в математически формализованном виде;

2) ограничительные условия, записанные в математически формализованном виде;

3) вся совокупность математических формул (или основные расчетные формулы), с помощью которых описываются все взаимосвязи между переменными через параметры объекта (системы) исследования;

4) словесно-формализованное описание исходной информации, в том числе условные математические обозначения.

Критерием оптимальности называется экономический показатель, на основании которого производится сравнение альтернатив и по которому оценивается мера эффективности варианта плана (проекта, решения), его оптимальность. Выбрать признак или экономический показатель, по которому должны сравниваться варианты, достаточно сложная работа. Критерий оптимальности должен удовлетворять ряду требований (выделим только одно - он должен количественно измеряться).

Отметим, что от выбранного критерия (критериев) оптимальности будет зависеть система ограничительных условий экономико-математической модели. Выбор обоснованного набора экономических показателей (совокупности критериев оптимальности) необходимо проводить на основе экономико-математического анализа, предполагающего экономическое рассмотрение каждого из претендентов на роль критерия оптимальности, изучение возможных вариантов математической записи анализируемого показателя, а также его связи с другими показателями. Исследование связи показателей проводится логическими методами с привлечением формальных процедур и методов теории графов. При наличии статистического материала этот анализ может быть дополнен применением методов статистики (многомерного факторного анализа и др.).

Источник: Логистика: Учеб. пособие / Под ред. проф. Б. А. Аникина. М.: ИНФРА-М, 2002. – С. 153-154 (220 с.) - (Серия «Вопрос - ответ»).