Планирование маятниковых маршрутов (2008, 288с.)

Планирование маятниковых маршрутов. Несмотря на высокую привлекательность кольцевых маршрутов практика показывает, что по кольцевым маршрутам можно перевезти не более 20 % грузов. Поэтому важной задачей является рациональное планирование перевозок по маятниковым маршрутам.

При составлении маятникового маршрута проблема выбора возникает только при планировании груженых ездок, так как возврат ПС происходит в одну точку.

На планирование маятниковых маршрутов оказывают влияние следующие факторы:

- особенности перевозок могут включать требования по обязательной доставке определенных грузов, и продолжительность рейсов до различных ГПП может существенно отличаться;

- ресурсы АТО накладывают ограничения на продолжительность работы ПС; при этом используемые АТС могут иметь различную грузоподъемность;

- динамически изменяющиеся факторы определяют занятость фронта выполнения ПРР и время доставки груза.

Каждый раз, когда порожний ПС возвращается от грузополучателя и его сменное время не исчерпано, требуется назначить очередную груженую ездку. Если разные ездки существенно различаются по времени выполнения, то выбор ездки окажет определяющее влияние на продолжение работы АТС. В противном случае важным является лишь наиболее полная загрузка ПС.

Рассмотрим задачу, в которой необходимо разработать план развоза грузов потребителям с терминала однородным подвижным составом.

Необходимо построить оптимальную систему маршрутов, позволяющую выполнить задания на перевозки минимальным числом автомобилей, при этом время работы на каждом маршруте не должно превышать времени пребывания ПС в наряде.

Допустим, что имеется четыре потребителя, показатели обслуживания которых приведены в табл. 8.7 (количество ездок — …; время оборота ПС — …). Время пребывания в наряде не должно превышать 480 мин.

Таблица 8.7 - Исходные данные для планирования маятниковых маршрутов

Следовательно, необходимо выполнить 10 ездок продолжительностью 120, 120, 222, 222, 240, 240, 180, 180, 180 и 180 мин соответственно. Пронумеруем их в приведенной последовательности. Общая продолжительность ездок 1884 мин, таким образом, как минимум потребуется 1884/480 = 3,93 = 4 автомобиля. Оценкой сверху можно считать 10 автомобилей, по одному для выполнения каждой ездки.

Для выполнения задания минимальным числом автомобилей необходимо добиться минимальных потерь времени. Это можно сделать, проверяя различные последовательности выполнения ездок. Сначала оговорим недопустимые случаи формирования последовательности ездок исходя из условия задачи и стремления сократить общее число возможных вариантов перебора:

- превышено время в наряде (случай 1);

- ездка с большим номером предшествует ездке с меньшим номером (случай 2);

- на уровне решения задачи с большим номером принята ездка, предшествовавшая ездке, принятой на уровне с меньшим номером, — это позволяет на последующих уровнях решения задачи исключить из рассмотрения ранее принятые к включению в план ездки (случай 3);

- если план на некотором уровне решения задачи имеет в своем составе ездку и в списке свободных ездок есть ездка с таким же номером (случай 4);

- если план позволяет в оставшееся время выполнить еще хоть какую-либо ездку — неполный план (случай 5);

- если общее время выполнения всех оставшихся ездок начинает превышать общее время в наряде оставшихся свободными автомобилей — отрицательный запас времени (случай 6).

Значительное сокращение перебора может быть получено, если имеются ездки с одинаковым временем выполнения. Целесообразно таким ездкам присваивать одинаковый номер и использовать этот номер в совокупности планов, составляя распределение ездок столько раз, сколько ездок имеют данную продолжительность.

Отдельная итерация состоит из последовательности шагов. Выполнение одного шага относится к некоторому уровню и определяет переход к следующему или предыдущему уровню. Число уровней соответствует числу автомобилей. К началу каждого шага имеется список свободных ездок и определяемый им неотрицательный запас времени.

Допустим, что сделано несколько шагов, последний из которых определил переход на уровень к. Это значит, что для к - 1 автомобилей выбраны некоторые допустимые планы последовательностей ездок.

Считая, что ездкам одинаковой продолжительности присваивается один номер, имеем по две ездки с номерами 1, 2, 3 и четыре ездки с номером 4. Запас времени составляет …. = 4-480 - 1884 = = 36 мин.

Последовательность выполнения расчетов приведена в табл. 8.8.

Таблица 8.8 - Результаты расчетов

Первым проверяемым планом для первого уровня является включение в него ездки 1, но такой план не является полным. Следующим вариантом является включение двух ездок под номером 1, но и он неполный. Далее следует вариант 1, 1, 2 — он является полным, так как резерв времени составляет 18 мин, что не превосходит общего запаса — 36 мин. Для первого автомобиля план составлен, переходим ко второму шагу. Запас составляет 36 - 18 = 18 мин.

Таблица 8.9 - План выполнения ездок

Второй шаг относится ко второму уровню. Из списка свободных ездок исчезли обе первые и одна вторая ездки. На втором шаге аналогично определяется (как будто решается новая задача) допустимый план ездок (2, 3). Его резерв равен 18 мин, поэтому для третьего шага, относящегося к третьему уровню, запас времени будет равен 0. Список свободных ездок — 3, 4, 4, 4, 4. Первым полным планом будет являться 3, 4, но его резерв времени 60 мин, что превышает запас (в этом случае все задание заведомо сделать 12 ездок, а в пункт … — 50 ездок. Известно, что по маршруту … — … можно выполнить 3 оборота и по маршруту … — … — 5 оборотов.

Составим первый план перевозок, исходя из выделения определенного количества АТС на каждый маршрут.

На маршрут …. необходимо направить ….= 12/3 = 4 автомобиля. Непроизводительный пробег всех АТС по этому маршруту составит

….. 4(24-2 + 18 + 8) = 296 км.

На маршруте — … необходимо направить …. = 10 автомобилей. Непроизводительный пробег всех АТС по этому маршруту составит

….= 10(10-4 + 18 + 22) = 800 км.

Таким образом, при работе по этому плану 14 автомобилей проедут 788 км с грузом и 1096 км без груза. Коэффициент использования пробега согласно (3.3) составит

…= 788/(1096 + 788) = 0,42.

Теперь попытаемся найти оптимальный план выполнения этих перевозок, представив задачу как задачу линейного программирования. Будем рассматривать ГПП как поставщиков порожних ездок, а ГОП и АТО как их получателей. Тогда условие задачи можно записать в виде матрицы (табл. 8.10).

Таблица 8.10 - Матрица планирования маятниковых маршрутов

Решаем транспортную задачу с целью получить оптимальный план выполнения порожних ездок. Полученное распределение ездок показывает, что в АТО из …. должно вернуться 12 автомобилей и 2 автомобиля из …. Все порожние ездки целесообразно выполнять в пункт …. Для достижения этого 12 автомобилей должны работать по маршруту … и, выполнив по нему по 4 оборота, последнюю ездку совершить в пункт … оттуда вернуться в АТО. По маршруту …. будут выполнены все необходимые ездки, а по маршруту …. останется выполнить …. = 50 - 12-4 = 2 оборота. Для этого придется использовать еще один автомобиль. Суммарный непроизводительный пробег всех АТС по второму плану составит

… = 12(10-4 + 18 + 8) + 1(10-1 + 18 + 22) = 842 км.

Коэффициент использования пробега согласно (3.3) составит

…= 788/(842 + 788) = 0,48,

что на 14% выше, чем при работе по первому плану.

Источник: Грузовые автомобильные перевозки: Учеб. пособие для студ. высш. учеб. заведений / А. Э. Горев. — 5-е изд., испр. — М.: Издательский центр «Академия», 2008. — С. 202-209 (288 с.)